题目内容
某集团公司对所属的200家企业进行年终考评，并依据考评得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，标准如下表：| 考评得分 | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 评定类型 | D | C | B | A |
（1）求得分在[70，80）的频率；
（2）用分层抽样的方法从这200家企业中抽取40家作为代表进行座谈，试问其中A、D类企业应分别抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家企业考评得分的中位数．
考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率和为1，求出得分在[70，80）的频率；
（2）根据频率以及样本容量，求出A、D类企业应抽多少家；
（3）根据两边频率相等求出中位数．
（2）根据频率以及样本容量，求出A、D类企业应抽多少家；
（3）根据两边频率相等求出中位数．
解答：
解：（1）根据频率和为1，得；
得分在[70，80）的频率为：
1-（0.015+0.020+0.025）×10=0.40； …（5分）
（2）A类企业的个数为200×0.025×10=50，
B类企业的个数为200×0.02×10=40，
C类企业的个数为200×0.4080，
D类企业的个数为200-50-40-80=30；…（7分）
按比例，A类企业应抽40×0.25=10家，
D类企业应抽40×0.015×10=6家．…（11分）
（3）∵前两个小长方形的面积和为0.15+0.4=0.55＞0.5，
∴中位数应在[70，80）中，
设中位数为x，则
0.15+（x-70）×0.04=0.50，
解得x=78.75，
∴中位数是78.75．…（13分）
得分在[70，80）的频率为：
1-（0.015+0.020+0.025）×10=0.40； …（5分）
（2）A类企业的个数为200×0.025×10=50，
B类企业的个数为200×0.02×10=40，
C类企业的个数为200×0.4080，
D类企业的个数为200-50-40-80=30；…（7分）
按比例，A类企业应抽40×0.25=10家，
D类企业应抽40×0.015×10=6家．…（11分）
（3）∵前两个小长方形的面积和为0.15+0.4=0.55＞0.5，
∴中位数应在[70，80）中，
设中位数为x，则
0.15+（x-70）×0.04=0.50，
解得x=78.75，
∴中位数是78.75．…（13分）
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法与中位数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
的最大值是（ ）
| y |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
正方体的内切球的体积为36π，则此正方体的表面积是（V球体=
πR3（R为球的半径））（ ）
| 4 |
| 3 |
| A、216 | B、72 |
| C、108 | D、648 |
若数列{an}的前n项的和Sn=3n-2，那么这个数列的通项公式为（ ）
A、an=（
| |||||||
B、an=an=3×（
| |||||||
| C、an=3n-2 | |||||||
D、an=
|