题目内容
16．已知直线x+y+4=0被圆x2+y2+2x-2y+a=0所截得弦长为2，则实数a的值为（ ）| A． | -1 | B． | -4 | C． | -7 | D． | -10 |
分析 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式即可求出a的值．
解答 解：由圆x2+y2+2x-2y+a=0 得，圆的方程为（x+1）2+（y-1）2=2-a，圆心为（-1，1），
∴弦心距d=$\frac{|-1+1+4|}{\sqrt{2}}$，
又∵直线x+y+4=0被圆x2+y2+2x-2y+a=0所截得弦长为2，
∴由弦长公式可得，${（{\frac{{|{-1+1+4}|}}{{\sqrt{2}}}}）^2}+{1^2}=2-a$，
∴a=-7，
故选：C．
点评 本题考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15．下列各式正确的是（ ）
| A． | （cosx）′=sinx | B． | （ax）′=axlna | C． | ${（{sin\frac{π}{12}}）^'}=cos\frac{π}{12}$ | D． | ${（{{x^{-5}}}）^'}=-\frac{1}{5}{x^{-6}}$ |
在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
4．若a-b=2016-c，则抛物线y=ax2+bx+c必定经过的点是（ ）
| A． | （-1，-2016） | B． | （1，2016） | C． | （-1，2016） | D． | （1，-2016） |
1．已知命题p：?x＜0，-x2+x-4＜0，则命题p的真假以及命题p的否定分别为（ ）
| A． | 真；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0 | B． | 真；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0 | ||
| C． | 假；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0 | D． | 假；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0 |
8．若α为第四象限角，则$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}+\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=（ ）
| A． | $-\frac{2}{sinα}$ | B． | $-\frac{2}{tanα}$ | C． | $\frac{2}{{co{s}α}}$ | D． | $-\frac{2}{sinαcosα}$ |
6．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1）=2，则下列各点中一定在函数y=f（x）图象上的是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （-1，2） | C． | （-1，-2） | D． | （1，-2） |