Question

1．已知命题p：?x＜0，-x²+x-4＜0，则命题p的真假以及命题p的否定分别为（　　）

• A． 真；￢p：?x＜0，-x²+x-4＞0
• B． 真；￢p：?x＜0，-x²+x-4≥0
• C． 假；￢p：?x＜0，-x²+x-4＞0
• D． 假；￢p：?x＜0，-x²+x-4≥0

Answer 1

分析 “全称命题”的否定是“特称命题”．根据全称命题的否定写出即可．

解答 解：命题p：?x＜0，-x²+x-4＜0，由于△=1-4＜0，故为真命题，
命题“?x∈R，-x²+x-4＜0”是全称命题，其否定是：?x∈R，-x²+x-4≥0．
故选：B

点评 命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．