题目内容
已知函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=f′（
）sinx+cosx，则f′（
）= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，然后代入即可．
解答：
解：函数的f（x）的导数f′（x）=f′（
）cosx-sinx，
令x=
，
则f′（
）=f′（
）cos
-sin
=
f′（
）-
，
即
f′（
）=-
，则f′（
）=-
，
故答案为：-
| π |
| 3 |
令x=
| π |
| 3 |
则f′（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
即
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：-
| 3 |
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
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