题目内容

7．设a=0.991.01，b=1.010.99，c=log1.010.99，则（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=0.991.01∈（0，1），b=1.010.99＞1，c=log1.010.99＜0，
则c＜a＜b，
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．若tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的两个根，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，则α+β=$\frac{2π}{3}$．
18．历年气象统计表明：某地区一天下雨的概率是$\frac{1}{3}$，连续两天下雨的概率是$\frac{1}{5}$．已知该地区某天下雨，则随后一天也下雨的概率是$\frac{3}{5}$．
15．某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{4}$
（1）已知$\sqrt{2}∈（1.41$，1.42），$\sqrt{3}∈（1.73$，1.74），$\sqrt{5}∈（2.23$，2.24），请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之．
2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C大小的为60°，求QM的长．
12．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，设向量$\vec m$=（b，c-a），$\vec n$=（b-c，c+a），若$\vec m⊥\vec n$，则角A的大小为$\frac{2π}{3}$．
19．定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2017）=$\frac{1}{2}$．
16．已知函数a，b，则“|a+b|+|a-b|≤1”是“a2+b2≤1“的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．已知圆C的方程为（x-3）2+y2=1，圆M的方程为（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为$\frac{π}{3}$．

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