题目内容

18．历年气象统计表明：某地区一天下雨的概率是$\frac{1}{3}$，连续两天下雨的概率是$\frac{1}{5}$．已知该地区某天下雨，则随后一天也下雨的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 设该地区某天下雨，随后一天也下雨的概率是p，则由题意利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果．

解答 解：某地区一天下雨的概率是$\frac{1}{3}$，连续两天下雨的概率是$\frac{1}{5}$．
设该地区某天下雨，随后一天也下雨的概率是p，
则由题意得：$\frac{1}{3}p=\frac{1}{5}$，
解得p=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．

练习册系列答案
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8．直线x-y=0与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
A．相切B．相离
C．相交且直线过圆心D．相交且直线不过圆心
9．已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数$\overline x=4，\overline y=6.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
A．y=2x-1.5B．y=0.8x+3.3C．y=-2x+14.5D．y=-0.6x+9.1
6．已知双曲线C以F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．
（1）求双曲线C与其渐近线的方程；
（2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）．求直线l的方程．
13．代数式$（\sqrt{x}+2）{（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-1）^5}$的展开式中，常数项是（　　）
A．-7B．-3C．3D．7
3．某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
（1）求这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表）
（2）由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布$N（\overline x，{s^2}）$．
①利用正态分布，求P（X≥129）；
②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）
附：①$\sqrt{210}$≈14.5②若X～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
10．甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．不能确定
7．设a=0.991.01，b=1.010.99，c=log1.010.99，则（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b
8．下面四个说法：
①长方体和正方体不是棱柱；
②五棱柱中五条侧棱相等；
③三棱柱中底面三条边都相等；
④由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
其中正确说法的个数为（　　）
A．0B．2C．3D．4

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