题目内容

16．设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x（x-3）＜0}，则A∪B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|2＜x＜3}

分析 由A与B，求出两集合的并集即可．

解答 解：集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}，则A∪B={x|-1＜x＜3}，
故选：B．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．某学校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185]，得到的频率分布直方图如图所示：
（1）求第3，4，5组的频率；
（2）为了能选拨最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第组用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3，4，5组每组个抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）第（2）问的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试，求：第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率．
7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，E是棱BB1的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEC1⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）若AA1=AB=1，求点E到平面ABC1的距离．
4．“m≤-$\frac{1}{2}$”是“?x＞0，使得$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2x}$-$\frac{3}{2}$＞m是真命题”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．双曲线x2-4y2=4的渐近线方程是（　　）
A．y=±4xB．y=±$\frac{1}{4}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x
1．已知f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到y=g（x）的图象．若对任意实数x，都有g（a-x）=g（a+x）成立，则$g（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．0
8．已知集合A={x|2x＞1}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（0，+∞）
12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列四个结论
①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC
②等式c=acosB+bcosA一定成立
③$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
④若（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC为等边三角形
以上结论正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m-{3}^{x}，x≤0}\\{-{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$给出下列两个命题，p：存在m∈（-∞，0），使得方程f（x）=0有实数解；q：当m=$\frac{1}{3}$时，f（f（1））=0，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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