题目内容

8．已知集合A={x|2x＞1}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（0，+∞）

分析 解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，
B={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
则A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．
故选：C．

点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨q
19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1=$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$1（a＞b＞0）上任意一点到点P（-1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C交于点M、N，且△MON的面积为$\sqrt{3}$，问|OM|2+|ON|2是否为定值？若是，求出该定值，并求出sin∠MON的最小值；若不是，说明理由．
16．设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x（x-3）＜0}，则A∪B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|2＜x＜3}
3．在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-10=0的根，则S17的值是（　　）
A．41B．51C．61D．68
13．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-2x+2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=x+2y，则z的最大值是（　　）
A．1B．4C．6D．8
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（1）求x的值；
（2）试确定实数k的值，使k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$平行．
4．一条光线从点（1，-1）射出，经y轴反射后与圆（x-2）2+y2=1相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（　　）
A．$[{-\frac{3}{4}，0}]$B．$[{0，\frac{3}{4}}]$C．$（{-\frac{3}{4}，0}）$D．$（{0，\frac{3}{4}}）$
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（Ⅱ）若a=1，?x1∈（1，2），?x2∈（1，2），使得f（x1）-x12=mx2-$\frac{1}{3}m{x_2}$3（m≠0），求实数m的取值范围．

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