题目内容

在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c．
考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：由A与C的度数求出B的度数，再由正弦定理即可求出b，c的值．
解答： 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°，
∵
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
∴b=
asinB
sinA
=10
2
，c=
asinC
sinA
=5
2
+5
6
．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
偶函数f（x）在[-1，0]上为减函数，A、B为某个锐角三角形的两个内角，则（　　）
A、f（cosA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＞f（sinB）
C、f（sinA）＞f（cosB）
D、f（sinA）＜f（cosB）
无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．
两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；
由此推测：八位的“和谐数”总共有
 
个．
若在(x+
3
x
)n的展开式中，各系数之和为A，各二项式系数之和为B，且A+B=72，则n的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b-a=
 
．
下列函数中是奇函数且在（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A、f（x）=x2+2
B、f（x）=-x2+2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=-
1
x
已知点P(sin
3π
4
，cos
3π
4
)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为
 
．
已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达式是（　　）
A、f(x)=2sin(2x-
π
3
)
B、f(x)=2sin(2x+
π
3
)
C、f(x)=2sin(2x+
2π
3
)
D、f(x)=2sin(x+
π
12
)

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