题目内容
已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+
≥2，x+
=
+
+
≥3，x+
=
+
+
+
≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+
≥5，则正数a=（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| x2 |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 4 |
| x2 |
| 27 |
| x3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 27 |
| x3 |
| a |
| x4 |
| A、4 |
| B、5 |
| C、44 |
| D、55 |
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：由已知中的不等式x+
≥2，x+
=
+
+
≥3，x+
=
+
+
+
≥4，归纳推理得：x+
≥n+1，进而根据n+1=5，求出n值，进而得到a值．
| 1 |
| x |
| 4 |
| x2 |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 4 |
| x2 |
| 27 |
| x3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 27 |
| x3 |
| nn |
| xn |
解答：
解：由已知中：x∈（0，+∞）时，
x+
≥2，
x+
=
+
+
≥3，
x+
=
+
+
+
≥4
…
归纳推理得：
x+
≥n+1，
若x+
≥5，
则n+1=5，即n=4，
此时a=nn=44，
故选：C
x+
| 1 |
| x |
x+
| 4 |
| x2 |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 4 |
| x2 |
x+
| 27 |
| x3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 27 |
| x3 |
…
归纳推理得：
x+
| nn |
| xn |
若x+
| a |
| x4 |
则n+1=5，即n=4，
此时a=nn=44，
故选：C
点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知归纳推理得：x+
≥n+1，是解答的关键．
| nn |
| xn |
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曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为（ ）
| A、x+2y-1=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x+y-1=0 |
设向量
=（-1，1），
=（2，k），有以下命题：
①k=-2是
∥
的充要条件；
②k=2是
⊥
的充要条件；
③若k=-1，则
•
=-3；
④若k=-1，则|
|=|
|；
⑤若k=-1，则＜
，
＞=120°．
则下列命题正确的是（ ）
| a |
| b |
①k=-2是
| a |
| b |
②k=2是
| a |
| b |
③若k=-1，则
| a |
| b |
④若k=-1，则|
| a |
| b |
⑤若k=-1，则＜
| a |
| b |
则下列命题正确的是（ ）
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①②⑤ | D、②③⑤ |
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC一定是（ ）
| A、钝角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、形状不确定 |
下列说法不正确的是（ ）
| A、相关关系是一种非确定性关系 | ||||
B、若事件A、B独立，则事件
| ||||
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