题目内容
若曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（ ）
| A、a=1，b=2 |
| B、a=-1，b=2 |
| C、a=1，b=-2 |
| D、a=-1，b=-2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由y=x2+ax+b，知y′=2x+a，再由曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为x-y+1=0，求出a和b．
解答：
解：∵y=x2+ax+b，
∴y′=2x+a，
∵y′|x=1=2+a，
∴曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为y-b=（2+a）（x-1），
∵曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为x-y+1=0，
∴a=-1，b=2．
故选B．
∴y′=2x+a，
∵y′|x=1=2+a，
∴曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为y-b=（2+a）（x-1），
∵曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为x-y+1=0，
∴a=-1，b=2．
故选B．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是（ ）
| A、y=x2 | ||
| B、y=2|x| | ||
C、y=log2
| ||
| D、y=sinx |
某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直角三角形的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（ ）
| A、{x|-2＜x＜2} |
| B、{x|-1＜x＜2} |
| C、{x|-1＜x＜1} |
| D、{x|-2＜x＜1} |
已知A三角形ABC的内角，则“sinA=
”是“cosA=
”的（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知集合A={x|lg（x-2）＜1}，集合B={x|
＜2x＜8}，则A∩B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（2，12） |
| B、（2，3） |
| C、（-1，3） |
| D、（-1，12） |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜