Question

如果复数

1+ai

2-i

的实部和虚部相等，则实数a等于

 

：

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数代数形式的除法运算化简，然后由实部等于虚部求解．

解答： 解：

1+ai

2-i

=

(1+ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

(2-a)+(2a+1)i

5

，
∵复数

1+ai

2-i

的实部和虚部相等，
∴2-a=2a+1，即a=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．