Question

已知圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x-3）²+（y+4）²=49，则两圆的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：分别求出圆C₁和圆C₂的圆心和半径，由此能求出两圆的位置关系．

解答： 解：∵圆C₁：x²+y²=4的圆心为C₁（0，0），半径为r1 =2，
圆C₂：（x-3）²+（y+4）²=49的圆心为C₂（3，-4），半径为r₂=7，
∴|C₁C₂|=5，r₂-r₁=7-2=5，
∴两圆的位置关系为：内切．
故答案为：内切．

点评：本题考查两圆的位置关系的求法，是中档题，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．