题目内容

已知A，B是圆心为C，半径为
5
的圆上两点，且|
AB
|=
5
，则
AC
•
CB
等于（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、0
D、
5
3
2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由A，B是圆心为C，半径为
5
的圆上两点，且|
AB
|=
5
，可得△ABC是等边三角形．再利用数量积定义即可得出．
解答： 解：∵A，B是圆心为C，半径为
5
的圆上两点，且|
AB
|=
5
，
∴△ABC是等边三角形．
则
AC
•
CB
=-
CA
•
CB
=-(
5
)2×cos60°=-
5
2
．
故选：A．
点评：本题考查了圆的性质、数量积定义、等边三角形的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是
 
．
观察下列等式，照此规律，第6个等式应为
 
．
如果复数
1+ai
2-i
的实部和虚部相等，则实数a等于
 
：
用根式表示下列各式：
（1）a 
1
2
=
 
； （2）b 
3
4
=
 
；（3）a 
7
5
=
 
；（4）c -
2
3
=
 
；（5）e -
4
5
=
 
．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2），
c
=（m，2）；若（2
a
-3
b
）⊥
c
，则m=（　　）
A、-4B、-16C、4D、16
已知向量
a
，
b
，
c
且满足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=5，设
a
与
b
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，
a
与
c
的夹角为θ3，则它们的大小关系是（　　）
A、θ1＜θ2＜θ3
B、θ1＜θ3＜θ2
C、θ2＜θ3＜θ1
D、θ3＜θ2＜θ1
函数f（x）=
x-1(x＞0)
ex+3(x≤0)
的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
用反证法证明命题“假设三角形内角至多少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）
A、假设三角形内角都不大于60°
B、假设三角形内角都大于60°
C、假设三角形内角至多少有一个大于60°
D、假设三角形内角至多少有两个大于60°

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