题目内容
已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；由a2=b2+c2得b=2
，根据焦点坐标位置写出椭圆的方程．
| 10 |
解答：
解：根据a+c=10，a-c=4得a=7，c=3；
由a2=b2+c2得b=2
当焦点在x轴上时，
+
=1，
当焦点在y轴上时，
+
=1，
故椭圆的标准方程为：
+
=1或
+
=1，
由a2=b2+c2得b=2
| 10 |
当焦点在x轴上时，
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 40 |
当焦点在y轴上时，
| y2 |
| 49 |
| x2 |
| 40 |
故椭圆的标准方程为：
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 40 |
| y2 |
| 49 |
| x2 |
| 40 |
点评：本题考查了椭圆的方程的求解，注意方程的形式与焦点的位置的关系．
练习册系列答案
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| 3 |
| π |
| 4 |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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