题目内容
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求{an}的通项公式 ．
考点：等比关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：将数列递推式两边同时加上1，化简后再作商可得数列{an+1}是等比数列，代入通项公式化简，再求出an．
解答：
解：由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
∴
=2，且a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
则有an+1=2×2n-1=2n，
∴an=2n-1．
故答案为：an=2n-1．
∴
| an+1+1 |
| an+1 |
∴数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
则有an+1=2×2n-1=2n，
∴an=2n-1．
故答案为：an=2n-1．
点评：本题考查了构造新的等比数列求出通项问题，数列的递推公式为：an+1=Aan+B，其中A和B是常数，构造出 an+1+k=A（an+k）式子，再证明数列{an+k}是等比数列即可．
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A、
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B、
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C、
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D、
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