题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 不共线，则不可以作为一组基底的是

A.
$数学公式$ 和 $数学公式$
B.
$数学公式$ 和 $数学公式$
C.
$数学公式$ 和 $数学公式$
D.
$数学公式$ 和 $数学公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，e₂和e $\text{[math]}$ 不共线，再由共线的向量不能作为平面向量的一组基底，能求出结果．
解答：在A中，∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能作为平面向量的一组基底．
在B中，∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不能作为平面向量的一组基底．
在C中，∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不能作为平面向量的一组基底
在D中，∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能作为平面向量的一组基底．
故选B．
点评：本题考查平行向量的性质和应用，解题时要认真审题，正确解题的关键是知道共线的向量不能作为平面向量的一组基底．是基础题．