题目内容

函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）求f（x）在[0，π]上的减区间．

解：由题意 $\text{[math]}$
（1）令相位 $\text{[math]}$ ，解得，函数的对称轴方程为： $\text{[math]}$ …（4分）
（2）令 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
即函数的递减区间是 $\text{[math]}$
故f（x）在[0，π]上的减区间为： $\text{[math]}$ …（5分）
分析：可先对函数 $\text{[math]}$ 进行化简，得到 $\text{[math]}$
（1）由正弦函数的性质令相位 $\text{[math]}$ ，解出x即可得到对称轴方程；
（2）由正弦函数的性质令 $\text{[math]}$ 解出x的范围，再与[0，π]取交集得到f（x）在[0，π]上的减区间
点评：本题考查正弦函数的单调性，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质--单调性、图象的对称性，本题是三角函数基本性质考查题，其设计的主要目的是考查基本知识与基本技能的掌握情况．正弦函数的性质也是近几年高考的热点，熟练掌握、灵活运用方能正确快速解答出此类题．

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（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
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=0，求a的值．

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（1）求函数f（x）的最大值，并求当f（x）取得最大值时x的集合；
（2）当

时，求函数f（x）的值域．

已知函数 $数学公式$ ．
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．
（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；
（3）对任意的x₁，x₂∈D，是否存在x₃∈D，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），若存在，求出x₃；若不存在，请说明理由．