Question

下列各题中两数的大小关系成立的是

1. A.
   log₃3.4＜log₃8.5
2. B.
   π^-0.7＜π^-0.9
3. C.
   log_0.31.8＜log_0.32.7
4. D.
   0.99^2.7＜0.99^3.5

Answer 1

A
分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可判断出．
解答：A．∵函数y=log₃x在（0，+∞）单调递增，3.4＜8.5，∴log₃3.4＜log₃8.5，因此A正确；
B．考查指数函数y=π^x在R上单调递增，-0.7＞-0.9，∴π^-0.7＞π^-0.9，因此B不正确；
C．考查对数函数y=log_0.3x在（0，+∞）上单调递减，1.8＜2.7，∴log_0.31.8＞log_0.32.7，因此C不正确；
D．考查指数函数y=0.99^x在R上单调递减，2.7＜3.5，∴0.99^2.7＞0.99^3.5，因此D不正确．
综上可知：只有A成立．
故选A．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．