题目内容

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2， $数学公式$ ，则a₁₃等于

A.
26
B.
24
C.
2¹²×12！
D.
2¹³×13！

C
分析：利用已知条件推出数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，通过累积法求出a₁₃．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，
所以数列{ $\text{[math]}$ }是以2为首项，2为公差的等差数列，
$\text{[math]}$ ．
所以a₁₃= $\text{[math]}$ =2×12×2×11×…×2×1=2¹²•12！．
故选C．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，推导新数列，累加法的应用，考查计算能力．

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