题目内容

8．在极坐标系中，过点$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于极轴的直线的极坐标方程是ρsinθ=-2．

分析 如图所示，在Rt△OPQ中，利用直角三角形的边角关系及诱导公式化简求解即可．

解答 解：如图所示
在Rt△OPQ中，ρ=$\frac{2}{cos（θ-\frac{3π}{2}）}$=$\frac{2}{-sinθ}$，
可化为ρsinθ=-2．
过点$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于极轴的直线的极坐标方程是ρsinθ=-2．
故答案为：ρsinθ=-2．

点评 本题考查极坐标系的应用，熟练掌握直角三角形的边角关系及诱导公式是解题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若f（α）=$\frac{2}{3}$，求f（α-$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，AC=2，求△ABC的面积．
17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．4D．3
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A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$
16．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于（　　）
A．1B．3C．4D．5
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