Question

1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知几何体是由一个三棱柱与一个三棱锥组成，如图：几何体的体积是棱锥的体积与棱柱的体积的和．

解答 解：由三视图可知几何体是由一个三棱柱与一个三棱锥组成，如图：几何体的体积是棱锥的体积与棱柱的体积的和．
棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=$\frac{1}{3}$，
棱柱的体积为：$\frac{1}{2}×2×1×1$=1．
组合体的体积为：1+$\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了三棱柱与三棱锥三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．