某三棱锥的三视图如图所示.已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形.侧视图为直角三角形.则该三棱锥的体积等于( )A．1B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析该几何体是一个三棱锥，底面是一个边长为2的等边三角形，后侧面也是一个边长为2的等边三角形且垂直底面，根据三棱锥的体积公式计算即可．

解答解：该几何体是一个三棱锥，底面是一个边长为2的等边三角形，后侧面是一个边长为2的等边三角形，故该三棱锥的高为$\sqrt{3}$，
所以$V=\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}）×\sqrt{3}=1$．
故选A

点评本题考查了空间几何体的三视图及体积，属于基础题．

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