Question

（1）计算：2cos

π

2

+tan

π

4

+3sin0+cos²

π

3

+sin

3π

2

；
（2）化简：

sin(2π-θ)cos(π+θ)cos( π 2 +θ)cos( 11π 2 -θ)

cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin( 9π 2 +θ)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用诱导公式化简即可得到结果．

解答： 解：（1）原式=0+1+0+

1

4

-1=

1

4

；
（2）原式=

-sinθ•(-cosθ)•(-sinθ)•cos( 3π 2 -θ)

-cosθ•sinθ•sinθ•sin( π 2 +θ)

=

sinθcosθsinθsinθ

-cosθsinθsinθcosθ

=-tanθ．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．