Question

（文）已知函数y=f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上单调递增，则f（-3），f（

2

），f（π）的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f（-

2

）=f（

2

），f（-π）=f（π），可比较出大小．

解答： 解：由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（

2

）=f（-

2

），f（π）=f（-π），
又由在（-∞，0]上单调递增，且-π＜-3＜-

2

，
所以有f（-π）＜f（-3）＜f（-

2

），
所以f（π）＜f（-3）＜f（

2

），
故答案为：f（π）＜f（-3）＜f（

2

）．

点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，以及它们的综合应用，函数值的大小比较，要利用单调性，统一在某个单调区间上比较大小．