题目内容

化简求值：(
1
4
)-2+(
1
6
6
)-
1
3
+
3
+
2
3
-
2
-(1.03)0×(-
6
2
)3．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：利用分数指数幂的运算法则直接计算．
解答： 解：(
1
4
)-2+(
1
6
6
)-
1
3
+
3
+
2
3
-
2
-(1.03)0×(-
6
2
)3
=（4-1）-2+(6-
3
2
)-
1
3
+(
3
+
2
)2-1×（-
6
3
2
8
）
=16+6
1
2
+3+2+2•6 
1
2
+
3
4
•6
1
2

=21+（1+2+
3
4
）•6 
1
2

=21+
15
6
4
．
点评：本题考查根式与分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（∁UB）等于（　　）
A、[3，+∞）
B、（-1，0]
C、（3，+∞）
D、[-1，0]
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（
6
2
，
1
2
）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于M，N两点，直线OM、ON的斜率存在且和为4k，求证：m2为定值．
已知tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的两个根，当|k|≥2时，求tan4θ-cot4θ的值．
把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数1，-1，i，-i（i为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为a，第二次出现底面朝下的复数记为b．
（Ⅰ）用A表示“ab=-1”这一事件，求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）设复数ab的实部为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
设数列{an}，{bn}，{cn}，已知a1=4，b1=3，c1=5，an+1=an，bn+1=
an+cn
2
，cn+1=
an+bn
2
（n∈N*）．
（1）求数列{cn-bn}的通项公式；
（2）求证：对任意n∈N*，bn+cn为定值；
（3）设Sn为数列{cn}的前n项和，若对任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）∈[1，3]，求实数p的取值范围．
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
2
3
， 
3
4
， 
1
2
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上的一点，且
AM
=m
MB
．
（1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
（2）设过点Q（
1
2
，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C，D两点．设点P在x轴上，且恒满足
S△PQC
S△PQD
=
|PC|
|PD|
，试求点P的坐标．
若k≥3（k∈N+），试比较logk（k+1）与logk-1k的大小．

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