题目内容
函数f（x）=-
+
+
的最大值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2x-x2 |
| x |
| 2-x |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：函数的最值及其几何意义,二次函数在闭区间上的最值
专题：转化思想
分析：设t=
+
，将函数转化为关于t的二次函数，利用二次函数最值的求法进行求解．
| x |
| 2-x |
解答：解：设 t=
+
，那么t2=2+2
，
f(x)=-
(t2-2)+t=-
(t-2)2+
≤
，
当且仅当t=2即x=1时等号成立，
故选C．
| x |
| 2-x |
| 2x-x2 |
f(x)=-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
当且仅当t=2即x=1时等号成立，
故选C．
点评：本题考查了换元法的应用，利用换元法将函数转化为二次函数是求函数最值的一种重要的方法．
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已知sin2α=-
，且α∈（
，π），则sinα=（ ）
| 24 |
| 25 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
若lg2=a，lg3=b，则log125可以用a，b表示为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知x
+x-
=3，则x+
的值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、3 | B、5 | C、7 | D、9 |
已知sinα+cosα=
，那么sin3α-cos3α的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||||||
B、-
| ||||||||
C、
| ||||||||
| D、以上全错 |
若-
＜θ＜0，且P=3sinθ，Q=（sinθ）3，R=（sinθ）
，则P，Q，R大小关系为（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、R＜Q＜P |
| B、Q＜R＜P |
| C、P＜Q＜R |
| D、R＜P＜Q |
的分布列。