题目内容
13．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下（1）求频率分布表中x的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，则从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 分组 | 频率 |
| [0，20） | 0.25 |
| [20，40） | x |
| [40，60） | 0.13 |
| [60，80） | 0.06 |
| [80，100） | 0.06 |
分析 （1）由频率分布表的性质能求出x．
（2）先求出新生上学路上所需时间不少于60分钟的频率，由此能求出1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
（3）记5名新生为a、b、c、A、B，（A、B是上学路上时间小于20分钟的新生），利用列举法能求出2人中只有一人上学路上时间小于20分钟的概率．
解答 （1）解：由频率分布表得：0.35+x+0.13+0.06+0.06=1，
∴x=0.50．
（2）解：新生上学路上所需时间不少于60分钟的频率为0.06+0.06=0.12．
1000×0.12=120，
∴1000名新生中有120名学生可以申请住宿．
（3）解：记5名新生为a、b、c、A、B，（A、B是上学路上时间小于20分钟的新生）
从中选2人的所有可能为：ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB．共10种．
只有一人上学路上时间都不小于20分钟的有aA，aB，bA，bB，cA，cB，共6种，
∴2人中只有一人上学路上时间小于20分钟的概率p=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
3．函数y=e|lnx|的图象大致为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）和定义在[-1，1]上的奇函数g（x）的部分图象分别如图甲、乙，则函数y=f（g（x））的零点个数为（ ）
1．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
8．已知点P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{EF}$=（-1，λ），若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{EF}$=0，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DC1与平面A1BD所成角的余弦值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
2．经过两点A（4，2y+1）B（2，-3）的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则|$\overrightarrow{AB}$|等于（ ）
| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |