如图.定义在[-2.2]上的偶函数f(x)和定义在[-1.1]上的奇函数g(x)的部分图象分别如图甲.乙.则函数y=fA．9B．8C．7D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）和定义在[-1，1]上的奇函数g（x）的部分图象分别如图甲、乙，则函数y=f（g（x））的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有3个根，g（x）=-a有3个根，g（x）=0有3个根，即可得出结论．

解答解：由题意，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．
由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有3个根，g（x）=-a有3个根，g（x）=0有3个根，
∴函数y=f（g（x））的零点个数为9．
故选：A．

点评本题考查函数y=f（g（x））的零点个数，考查函数的图象，正确利用函数的图象是关键．

练习册系列答案

15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ 1gx，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）

12．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=1，则直线A₁B与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

19．设抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么|$\overrightarrow{PF}$|等于（　　）

9．在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=-2，$\frac{2}{5}$＜d＜$\frac{1}{2}$，则数列{a_n}的前n项和为S_n中最小的是（　　）

S₅

S₆

S₇

S₈

16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-10））等于（　　）

13．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下
（1）求频率分布表中x的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，则从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．

分组	频率
[0，20）	0.25
[20，40）	x
[40，60）	0.13
[60，80）	0.06
[80，100）	0.06

14．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．
（1）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）；
（2）若α=-1920°，求f（α）．

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