题目内容
当x∈[0，π]时，函数f（x）=cosx-
sinx的值域是（ ）
| 3 |
| A、[-2，1] | ||
| B、[-1，2] | ||
| C、[-1，1] | ||
D、[-2，
|
考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的图象
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：化简解析式可得f（x）=2cos（x+
），当x∈[0，π]时，x+
∈[
，
]，由正弦函数的图象和性质可知：2cos（x+
）∈[-2，1]．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵f（x）=cosx-
sinx=2cos（x+
）
∴当x∈[0，π]时，x+
∈[
，
]
∴由正弦函数的图象和性质可知：2cos（x+
）∈[-2，1]
故选：A．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴当x∈[0，π]时，x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴由正弦函数的图象和性质可知：2cos（x+
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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在区间[0，1]上任取2个数a，b，若向量
=（a，b），则|
|≤1的概率是（ ）
| m |
| m |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、10 | B、15 |
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-1图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |