Question

1．终边在第二象限和第四象限的角平分线上的角的集合为（　　）

• A． {45°，225°}
• B． {α|α=-45°+k•180°，k∈Z}
• C． {α|α=45°+k•360°，k∈Z}
• D． {α|α=±45°+k•180°，k∈Z}

Answer 1

分析 直接利用角所在射线分别求解象限角，然后得到结果．

解答 解：角的终边在第二象限的角平分线上，可表示为：
α₁=k•360°+135°=2k•180°+135°，k∈Z，
角的终边在第四象限的角平分线上，可表示为：
α₂=k•360°+315°=（2k+1）•180°+135°，k∈Z．
故当角的终边在第二、四象限的角平分线上时，可表示为：α=k•180°+135°，k∈Z．
可得：终边在第二象限和第四象限的角平分线上的角的集合为{α|α=-45°+k•180°，k∈Z}．
故选：B．

点评 本题主要考查终边相同的角的概念及表示方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．