题目内容

10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．2πB．4πC．2π+4D．3π+4

分析 由三视图得到几何体是圆柱的一半，根据图中数据计算表面积．

解答 解：由三视图可知，该几何体是一个圆柱的一半，其中底面半径为1，圆柱高为2，所以其表面积为$\frac{1}{2}×2π×2+π×{1}^{2}+2×2$=3π+4；
故选D．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体形状．

练习册系列答案
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11．已知cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）-4tan（3π-α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（$\frac{π}{2}$+2β）的值．
1．终边在第二象限和第四象限的角平分线上的角的集合为（　　）
A．{45°，225°}B．{α|α=-45°+k•180°，k∈Z}
C．{α|α=45°+k•360°，k∈Z}D．{α|α=±45°+k•180°，k∈Z}
18．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
A．月接待游客逐月增加
B．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．年接待游客量逐年增加
5．已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}$=12．
（1）求角C的大小；     
（2）若边长c=2$\sqrt{19}$，求边长a和b大小．
15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2的直线m交椭圆C于不同的两点M、N，试求△F1MN面积最大时直线m的方程．
2．2017年5月，某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车，一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这12个关键词中选择2个或3个不同的关键词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为202（用数字作答）．
19．函数f（x）=（x2+ax-1）ex-1的一个极值点为x=1，则f（x）的极大值为（　　）
A．-1B．-2e-3C．5e-3D．1
20．设向量$\overrightarrow m$=（-1，2），$\overrightarrow n$=（2，b），若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则|$\overrightarrow n$|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5D．20

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