题目内容

已知数列{an}满足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），若a7=
7
11
，则a5=
 
．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得
7
11
=
-1
a6
+1，解得a6=
11
4
，再由
11
4
=
1
a5
+1，能求出a5=
4
7
．
解答： 解：∵数列{an}满足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），a7=
7
11
，
∴
7
11
=
-1
a6
+1，解得a6=
11
4
，
∴
11
4
=
1
a5
+1，
解得a5=
4
7
．
故答案为：
4
7
．
点评：本题考查数列的第5项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x，和y=loga（-x）的图象只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知a，b，c∈（0，1）．
（1）求证：a+b＜ab+1；
（2）利用（1）的结论证明：a+b+c＜abc+2；
（3）由（1）（2）写出推广的结论（不必证明）．
直线y=kx-k+1与曲线y=
1-x2
恰有两个公共点，则k的取值范围（　　）
A、(
1
2
，+∞)
B、(0，
1
2
]
C、（0，2]
D、k=0或k∈（-1，1]
不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，则a：b：c=
 
．
已知指数函数y=f（x），对数函数y=g（x）和幂函数y=h（x）的图象都过P（
1
2
，2），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3=
 
．
已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
m
=（cosA-2cosC，cosB），
n
=（2c-a，b），且
m
∥
n
．
（1）求
sinA
sinC
的值；
（2）若b=2
7
，B=
2π
3
，求△ABC的面积．
定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）
A、f（-1）＜f（3）
B、f（0）＞f（3）
C、f（-1）=f（3）
D、f（0）=f（3）
下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是（　　）
A、f（x）=
1-x2
，g（x）=
1-x
•
1+x
B、f（x）=x，g（x）=
x2
C、f（x）=2log3（x-1），g（x）=log3（x-1）2
D、f（x）=x-1，g（x）=
x2-1
x+1

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