题目内容

4．复数z=$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部和虚部不同时大于0说明z在复平面上对应的点不可能位于第一象限．

解答 解：∵$z=\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-（a+1）i}{2}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
∴z在复平面上对应的点的坐标为（$\frac{a-1}{2}，-\frac{a+1}{2}$），
若a-1＞0，则a＞1，∴a+1＜0．
∴z在复平面上对应的点不可能位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．在△ABC中，若a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，则角A的度数为（　　）
A．30°B．150°C．60°D．120°
15．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）判断?ABCD能否为菱形，并说明理由．
（Ⅲ）当?ABCD的面积取到最大值时，判断?ABCD的形状，并求出其最大值．
12．已知$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则$sin（{α+\frac{π}{3}}）$=$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$．
19．已知3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q=34．
9．若幂函数f（x）的图象过点$（{\;2\;，\;\frac{{\sqrt{2}}}{2}\;}）$，则f-1（2）=$\frac{1}{4}$．
16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
A．12B．4C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-1，0），点F到右顶点的距离为$\sqrt{2}$+1．
（1）求该椭圆方程；
（2）已知经过点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，点M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点M（-$\frac{5}{4}$，0），问$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否为定值？并说明理由．
14．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网