题目内容
19．已知3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q=34．分析 3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则-3i-2也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，再利用根与系数的关系即可得出．
解答 解：∵3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，∴-3i-2也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
∴3i-2+（-3i-2）=-$\frac{p}{2}$，（3i-2）（-3i-2）=$\frac{q}{2}$，
解得p=8，q=26．
∴p+q=34．
故答案为：34．
点评 本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系、复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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