题目内容

已知函数f（x）=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．求f（-
π
6
）的值．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用函数的解析式，代入求解即可．
解答： 解：函数f（x）=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．
f（-
π
6
）=
2
cos(-
π
6
-
π
12
)=
2
cos
π
4
=
2
×
2
2
=1．
点评：本题考查三角函数的化简求值，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
n-1
n!
=1-
1
n!
．
已知：
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差数列，且a+c；a-c，a+c-2b都为正数．求证：lg（a+c），lg（a-c），lg（a+c-2b）也成等差数列．
设计一个程序，对于函数f（x）=3x2+4x-2，求f（f（6））的值．
已知：sinα-sinβ=sinγ，cosα-cosβ=cosγ，求cos2α+cos2β+cos2γ的值．
求函数f（x）=2lnx-ax单调区间．
根据下图画出下图的直观图．
若函数f（x）=x2-2（1-a2）x-a在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（-1，-
1
2
）
C、（-1，1）
D、（-
1
2
，1）
在等差数列{an}中，首项a1=1，数列{bn}满足bn=（
1
2
） an，且b1b2b3=
1
64
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．

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