Question

12．已知等差数列{a_n}中，已知a₂=3，a₁+a₅=10．
（1）求数列{a_n}通项公式a_n．
（2）求数列{a_n}前n项和s_n．

Answer 1

分析 （1）利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}通项公式a_n．
（2）利用首项和公差，能求出数列{a_n}前n项和S_n．

解答 解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₂=3，a₁+a₅=10．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=3}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=10}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=2，
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a₁=1，d=2，
∴S_n=$n+\frac{n（n-1）}{2}d$=n²．

点评 本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．