题目内容
14．定义一个对应法则f：P（m，n）→P'（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n$）（m≥0，n≥0），比如P（2，4）→P'（$\sqrt{2}$，2），已知点A（2，6）和点B（6，2），M是线段AB上的动点，点M在法则f下的对应点为M'，当M在线段AB上运动时，点M'的轨迹为（ ）| A． | 线段 | B． | 圆的一部分 | C． | 椭圆的一部分 | D． | 抛物线的一部分 |
分析 根据所给的两个点的坐标写出直线的方程，设出两个点的坐标，根据所给的对应法则得到两个点坐标之间的关系，代入直线的方程得到轨迹方程．
解答 解：由题意知点A（6，2）和点B（2，6），AB的方程为：y-6=-（x-2），即x+y-8=0
设M′（x，y），则M（x2，y2），当M在线段AB上运动时，
从而有y2+x2-8=0，x∈[2，6]，y∈[2，6]，轨迹方程是圆的一部分．
故选：B．
点评 本题以定义的一种新的变换为入手点，主要考查直线与圆的有关知识，解答本题的关键是弄懂定义的本质．
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19、如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E为线段PD上一点，且PE=2ED．
2．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
9．sin40°sin10°+cos40°sin80°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | cos50° | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1与底面垂直，∠ACB=90°，AC=BC，AA1=AB=2，E，F分别是A1C，AB1的中点．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，E，F分别是CC1，BC的中点，且AB=AA1．
如图所示，四棱锥P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥CD，AD⊥CD，PC⊥