Question

已知α为第二象限角，cosα=-

1

3

，则tan(α-

π

4

)=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：依题意，可求得sinα=

2 2

3

，tanα=-2

2

，利用两角差的正切即可求得答案．

解答： 解：∵cosα=-

1

3

，α为第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

1-(- 1 3 )2

=

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-tan π 4

1+tanαtan π 4

=

-2 2 -1

1-2 2

=

9+4 2

7

．
故答案为：

9+4 2

7

．

点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的关系，考查运算求解能力，属于中档题．