题目内容

已知函数f（x）=x3+a且f（-1）=0，则f-1（1）=
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由条件求得a的值，可得f（x）的解析式，再根据函数与反函数的关系，令f（x）=1，求得x的值，即为f-1（1）的值．
解答： 解：∵函数f（x）=x3+a且f（-1）=-1+a=0，∴a=1，函数f（x）=x3+1．
令x3+1=1，求得 x=0，可得x3+1=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查函数与反函数的关系，注意反函数的定义域是原函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线C的中心在坐标原点O，其焦点F1，F2在x轴上，离心率e=2，抛物线D的顶点在原点，以x轴为对称轴，两曲线在在第一象限内相交于点A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面积为3
（Ⅰ）求双曲线C和抛物线D的方程；
（Ⅱ）一条直线l与双曲线C的两支分别交于M，N两点，且线段MN的中点在抛物线D上，求直线l在y轴上的截距的取值范围．
如图，在空间直角坐标系A-xyz中，已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．
（1）写出点C1，P，D1的坐标；
（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．
设M是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
 
．
已知数列{an}中，a1+a4=10，O是平面上任意一点，A、B、C三点共线，且满足
O
A=an•
O
B-（1+an-1）•
O
C，则{an}的前10项和为
 
．
关于x的方程2x+log23=24，则其根x=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，有2Sn=3an-2，则a1=
 
；Sn=
 
．
在数列{an}中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=
k，Sk-1＜k
-k，Sk-1≥k
，1≤k≤n，k，n∈N*，当n≤14时，使Sn=0的n的最大值为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±3x
B、y=±2x
C、y=±（
3
+1）x
D、y=±（
3
-1）x

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