已知命题p:对任意x∈R.总有2x＞0,q:“x＞3 是“x＞5 的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( )A．p∧?qB．p∧qC．?p∧?qD．?p∧q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0；q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧?q

B．

p∧q

C．

?p∧?q

D．

?p∧q

分析分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答解：命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0为真命题，
当x＞4时，满足x＞3，但x＞5不成立，即充分性不成立，
故q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件为假命题，
则p∧?q为真命题，p∧q为假命题．，?p∧?q为假命题．?p∧q为假命题，
故选：A

点评本题主要考查命题真假的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．

练习册系列答案

5．平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的长轴长为2$\sqrt{2}$，抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C₁的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C₁与抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l交抛物线C₂于A，B两点，射线OA，OB与椭圆C₁的交点分别为C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直线l的方程．

2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）

9．5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（　　）

19．

已知函数f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•cosx＜0的解集是（　　）

	A．	（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）		B．	（-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，3）
	C．	（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（1，3）		D．	（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

6．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	0.9	1.9	3.2	4.4

3．在直角坐标系下，直线l过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{4}$，以原点O为极点，以Χ轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）写出l的参数方程和C的直角坐标方程
（2）设l与曲线C交于A、B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

6．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a为常数）在x=ln2处取得极值．
（1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当x＞0时，e^x＞x²+1；
（3）证明：当n∈N^*时，1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$＞ln$\frac{（n+1）^{3}}{（3e）^{n}}$．

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