题目内容
20．已知点P是直线l：3x-y-2=0上任意一点，过点P引圆（x+3）2+（y+1）2=1的切线，则切线长度的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 2 | D． | 1 |
分析 根据切线性质和勾股定理可知当圆心到P的距离最短时，切线长最短．
解答 解：设P到圆心的距离为m，切线长为n，圆的半径为1，
则由勾股定理可得：m2-1=n2，
∴当m取得最小值时，n取得最小值，
而m的最小值为圆心到直线l的距离d=$\frac{|-9+1-2|}{\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}$，
∴切线长n的最小值为$\sqrt{{d}^{2}-1}$=3．
故选：A．
点评 本题考查了直线与圆的位置关系，距离公式的应用，属于基础题．
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12．已知sinα=$\frac{3}{5}$$（\frac{π}{2}＜α＜π）$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$=（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$ | C． | $\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}+3}}{5}$ |
9．某校高二年级共有2000人，其中男生1100人，女生900人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分成抽样的方法抽取200人进行分析，统计的数据如表（时间单位：小时）．
男、女运动时间情况的调查表：
（Ⅰ）计算x，y的值，根据以上统计数据完成下面的每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该级部学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
（Ⅱ）在每周平均体育运动时间在8小时以上的被调查的人中，喜欢乒乓球的有6人，其中男生4人，女生2人；级部决定从这4名男省中选2人，2名女生中选1人，组成代表队参加校运动会，则男生A和女生E恰好都被选中的概率是多少？
男、女运动时间情况的调查表：
| 时间 | （0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | 8小时以上 |
| 男生人数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
| 女生人数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 平均时间不超过6小时 | |||
| 平均时间超过6小时 | |||
| 总计 |
| K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ | P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.789 |