题目内容
设集合A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∪B={1，4，x}，则满足条件的实数x为 ．
考点：交集及其运算
专题：计算题
分析：根据题意知A∪B=A，则有B中元素分x2=4或x2=x两种情况，求出值后注意代入集合验证是否满足条件．
解答：
解：∵B={1，x2}，A∪B={1，4，x}=A，∴B⊆A，故有两种情况：
①x2=4，解得x=±2，经验证都符合题意；
②x2=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x=±2．
故答案为：±2．
①x2=4，解得x=±2，经验证都符合题意；
②x2=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x=±2．
故答案为：±2．
点评：本题考查了并集和子集的转换，根据A∪B=A得B⊆A，再由元素进行分类求解，注意需要把值再代入集合进行验证，是否满足条件以及集合元素的三个特征
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