题目内容
若p：m2+2m-3≤0；q：函数f（x）=ex-mx（e为自然对数的底数）在区间（0，+∞）上为增函数，则p是q的 条件（请填：“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”中的一个）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义，结合函数单调性的性质，即可得到结论．
解答：
解：由m2+2m-3≤0解得-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1．
若f（x）=ex-mx（e为自然对数的底数）在区间（0，+∞）上为增函数，
则f′（x）=ex-m≥0，在区间（0，+∞）上恒成立，即m≤ex在区间（0，+∞）上恒成立，
即m≤1，
故p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
若f（x）=ex-mx（e为自然对数的底数）在区间（0，+∞）上为增函数，
则f′（x）=ex-m≥0，在区间（0，+∞）上恒成立，即m≤ex在区间（0，+∞）上恒成立，
即m≤1，
故p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键．
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-
的虚部为（ ）
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| i |
| i |
| 1+i |
A、-
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B、-
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C、
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D、
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