Question

在极坐标系中，点（2，

π

6

）到直线ρsin（θ-

π

6

）=1的距离是

 

．

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标化为直角坐标的方法，利用点到直线的距离公式求得结果．

解答： 解：根据极坐标和直角坐标的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，
可得点（2，

π

6

）即（

3

，1）；
直线ρsin（θ-

π

6

）=1即-

1

2

x+

3

2

y=1，即x-

3

y+2=0，
故点（

3

，1）到直线x-

3

y+2=0的距离为

| 3 - 3 +2|

1+3

=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查把极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．