Question

若（x+1-y）⁶的展开式中含x²y³项的系数为a，则a=

 

（用数字作答）．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：展开式中出现含x²y³项，是六个（x+1-y）中，有2个式子出x，三个式子出-y，剩下的一个式子出1，据乘法原理求出a的值．

解答： 解：据乘法原理，展开式中出现含x²y³项，是六个（x+1-y）中，有2个式子出x，三个式子出-y，剩下的一个式子出1，
所以展开式中含x²y³项的系数为a=

C

2 6

•

C

3 4

•(-1)=-60，
故答案为：-60．

点评：本题考查计数原理中的乘法原理，是常见的一种计数方法，属于一道基础题．