Question

5．某算法的程序框图如图所示，若输出的y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则输入的x的值可能为（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数的函数值．利用输出的值，求出输入的x的值即可．

解答 解：这是一个用条件分支结构设计的算法，
输出的结果为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，当x≤2时，sin$\frac{πx}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得x=$\frac{3}{2}$+12k，或x=$\frac{9}{2}$+12k，k∈Z，
当x＞2时，2^x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得x=-$\frac{1}{2}$（不合，舍去），
则输入的x可能为$\frac{3}{2}$．
故选C．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，注意读懂框图的作用，考查计算能力．