Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=2 

  1

  x

• B、y=（

  1

  2

  ）^1-x
• C、y=

  ( 1 2 )x-1

• D、y=

  1-2x

Answer 1

考点：函数的值域

专题：

分析：对四个选项的函数的值域依次求一下即可．

解答： 解：∵

1

x

≠0，∴2 

1

x

≠1∴函数y=2 

1

x

的值域为（0，1）∪（1，+∞），故A不正确；
函数y=（

1

2

）^1-x的值域为（0，+∞），故B正确；
∵（

1

2

）²-1≥0，∴函数y=

( 1 2 )x-1

的值域为[0，+∞），故C不正确；
∵0≤1-2^x＜1，∴函数y=

1-2x

的值域为[0，1），故D不正确．
故选B．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．