Question

（2012•德阳三模）已知，将函数的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数y=﹣f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（ ）

A. B.π C. D.

Answer 1

D

【解析】

试题分析：先根据辅助角公式进行化简，f（x）=cos（x+），按向量平移后得到y=cos（x﹣c+）

的图象．由题意可得cos（x﹣c+）=sin（x+），从而得到c的值．

【解析】
∵f（x）==cosx﹣sinx=cos（x+），

把函数的图象按向量平移后，

所得图象对应的函数为y=cos（x﹣c+）．

而﹣f′（x）=sin（x+），平移后，所得图象恰好为函数y=﹣f′（x），

故 cos（x﹣c+）=sin（x+），故可让c=，

故选 D．