Question

已知两个不等的正整数x，y，满足

x2

x+y

为质数，试比较x和y的大小关系．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意，令设

x2

x+y

=m，（m为质数），分赋值m，值讨论即可

解答： 解：因为

x2

x+y

为质数，
设

x2

x+y

=m，（m为质数）
则y=

x2

m

-x，
令m=2时，
∴y=

x2

2

-x
∵两个不等的正整数x，y
当x=2时，y=0不成立，当x=4时，y=4不成立，
当x=6时，y=12，当x=8时，y=24，
故y＞x．

点评：本题主要考查了不等式的大小比较，采用赋值法，找到规律即可．